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Anpassen mit Fehlern und Gewichtung

Wenn Sie Datensätze zum Anpassen auswählen, können Sie auch die Gewichtungsmethoden auf der Seite Datenauswahl auf der Registerkarte Einstellungen festlegen.

Fitting with Errors and Weighting 01.png

Wenn der Iterationsalgorithmus Levenberg-Marquardt ist, wird nur das Hinzufügen der Gewichtung für die Y-Daten unterstützt, während bei der Orthogonalen Distanzregression (nur Pro) sowohl die X- als auch die Y-Gewichtung unterstützt werden.

Gibt es mehrere Eingabedatensätze, können Sie verschiedene Gewichtungsmethoden für die Y- und/oder X-Daten festlegen. Die Gewichtungen werden bei diesem Vorgang dazu genutzt, das Chi-Quadrat zu reduzieren. Sie können sich auf den Iterationsalgorithmus für die in den verschiedenen Klassen verwendete Formel beziehen.

Origin unterstützt eine Vielzahl von Gewichtungsmethoden. Einige können für den L-M- und den ODR-Algorithmus verwendet werden, einige nur für L-M. In der Tabelle unten wird die Formel zum Berechnen der Gewichtung in jedem Fall angezeigt. Beachten Sie, dass y hier für den Funktionsparameternamen steht und sich nicht auf die abhängige Variable bezieht.

Optionen für L-M- und ODR-Algorithmus Gewichtungsformel

Keine Gewichtung

w_{i}=1\,\!

Instrumental

w_{i}=\frac 1{\sigma _{i}^2}\,\! wobei \sigma _i\ die Fehlerbalkengrößen sind, die in den Fehlerbalkenspalten gespeichert werden.

Statistisch

w_{i}=\frac 1{y_{i}}\,\!

Beliebiger Datensatz

w_{i}=\frac 1{c_{i}^2}\,\! wobei c _{i}\,\! die Werte der beliebigen Datensätze sind.

Direkte Gewichtung

w_{i}=c_{i}\,\!

Varianz ~ y^2

w_i=\frac 1{y_i^2}\,\!

Varianz = a*y^b

w_i=\frac 1{ay_i^b}\,\!

Varianz = c^b+a*y^b

w_i=\frac 1{c^b+ay^b}\,\!

Optionen nur für L-M-Algorithmus Gewichtungsformel
Varianz = a*y^b*c^(tlast−t)

w_i=\frac 1{ay_i^bc(x_{\max }-x_i)}

Varianz ~ yfit

w_i=\frac 1{\hat y_i}

Varianz ~ yfit^2

w_i=\frac 1{\hat y_i^2}

Varianz = a*yfit^b

w_i=\frac 1{a\hat y_i^b}

Varianz = c^b+a*yfit^b

w_i=\frac 1{c^b+a\hat y_i^b}

Varianz = a*yfit^b*c^(tlast−t)

w_i=\frac 1{a\hat y_i^bc(x_{\max }-x_i)}

 

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