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OriginLab Corporation - Data Analysis and Graphing Software - 2D graphs, 3D graphs, Contour Plots, Statistical Charts, Data Exploration, Statistics, Curve Fitting, Signal Processing, and Peak Analysis     

Kurvenoberflächenanpassung

Die Kurvenanpassung ist das leistungsstärkste und am weitesten verbreitete Analysehilfsmittel in Origin. Die Kurvenanpassung untersucht die Beziehung zwischen einem oder mehreren Prädiktoren (unabhängige Variablen) und einer Antwortvariablen (abhängige Variable) mit dem Ziel, ein Modell der "besten Anpassung" für diese Beziehung zu definieren.

Origin verfügt über Hilfsmittel für lineare, polynomielle und nichtlineare Kurvenanpassungen mitsamt Validierung und Tests der Anpassungsgüte. Die Ergebnisse können in benutzerdefinierten Anpassungsberichten zusammengefasst und präsentiert werden. Es gibt viele Zeitersparnisoptionen wie die Funktion Kopieren-Einfügen, die es Anwendern ermöglicht, eine gerade abgeschlossene Anpassungsoperation auf eine andere Kurve oder Datenspalte zu übertragen. Kurvenanpassungsoperationen können auch Teil eines Analyse-Templates™ sein, wodurch Anwender die Möglichkeit haben, Anpassungsoperationen per Stapelverarbeitung auf eine Anzahl von Datendateien oder Datenspalten durchzuführen.

Lineare, polynomielle und multiple Regression

Lineare und polynomielle Regressionen in Origin verwenden die gewichtete Methode der kleinsten Quadrate, um eine lineare Modellfunktion bzw. eine polynomielle Modellfunktion auf Daten anzupassen.

Lineare Anpassung

  • Ausreißer während der linearen Anpassung maskieren
  • Lineare Anpassung mit festgelegtem Schnittpunkt mit der Y-Achse oder festgelegter Steigung
  • Ellipsendiagramm für grafische Untersuchung der Linearität
  • Lineare Anpassung mit X-Fehler PRO
  • Scheinbarer Fit


Polynomielle Anpassung

Das Hilfsmittel Polynomielle Anpassung in Origin kann Daten mit Polynomen bis zur 9. Ordnung anpassen. Außerdem werden der festgelegte Schnittpunkt mit der Y-Achse und die scheinbare Anpassung unterstützt.


Mehrfache lineare Regression

Die mehrfache lineare Regression passt mehrere unabhängige Variablen an.

Eine einzigartige Funktion in der mehrfachen linearen Regression in Origin ist die Ausgabe von partiellen Hebelwirkungsdiagrammen. Diese können dabei helfen, die Beziehung zwischen der unabhängigen Variablen und einer gegebenen abhängigen Variablen zu untersuchen.


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Diagramm, das Rohdaten, lineare Anpassungslinie sowie 95%-Konfidenz- und Prognosebänder anzeigt


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Ergebnis einer scheinbaren linearen Anpassung auf Daten, die mit einer logarithmischen Skalierung der Y-Achse gezeichnet wurden


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Die lineare Anpassung mit X-Fehler minimiert die Summe der Fehlerquadrate sowohl in X- als auch in Y-Richtung. Dies ist praktischer für reale experimentelle Daten, bei denen Fehler in beiden Richtungen existieren, X und Y.

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Eine polynomielle Anpassung kann mit Polynomen bis zur 9. Ordnung durchgeführt werden. Das Festlegen des Schnittpunkts mit der Y-Achse wird unterstützt. Der scheinbare Fit kann außerdem mit nichtlinearer Achsenskalierung durchgeführt werden.

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Die multiple Regression mit partiellen Hebelwirkungsdiagrammen zur Untersuchung der Beziehung zwischen unabhängigen und abhängigen Variablen

Nichtlineare Kurvenanpassung

Origins Hilfsmittel NLFit ist leistungsstark, flexibel und leicht zu bedienen. Das Hilfsmittel Nichtlinearer Kurvenfit (NLFit) enthält mehr als 170 standardmäßige Anpassungsfunktionen, ausgewählt aus einer Vielfalt von Kategorien und Disziplinen. Jede Standardfunktion schließt einen automatischen Parameterinitialisierungscode ein, der die Initialisierungsparameterwerte vor der Anpassung auf Ihre Datensätze abstimmt.

Können Sie keine geeignete Anpassungsfunktion in unserer integrierten Funktionsbibliothek finden? Kein Problem. Sie können einfach eine eigene Anpassungsfunktion mit dem Hilfsmittel 'Fitfunktion erstellen' definieren.

Not only does Origin handle the most demanding curve fitting tasks with ease, it also has a built in C compiler that allows me to customize complex functions - a feature that has been crucial to my research. Origin is an indispensable tool to my grad students, whose PhD work hinges on being able to code our functions in C. To top it off, Originlab has a knowledgeable and responsive technical support staff, second to none. I wholeheartedly recommend Origin.

Mark Kuzyk, Ph.D. - Regents Professor of Physics and Astronomy, Washington State University

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Mit einigen wenigen Klicks können Sie eine Kurvenanpassung durchführen und Parameterwerte für die beste Anpassung ermitteln. Origin enthält über 170 Standardanpassungsfunktionen.

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Der Assistent Fitfunktion erstellen kann Anwendern beim Definieren einer benutzerdefinierten Anpassungsfunktion helfen.

Mehrere Datensätze anpassen

Haben Sie mehrere Datensätze, die Sie gleichzeitig anpassen möchten? Mit Origin können Sie jeden Datensatz separat anpassen und die Ergebnisse in separaten Berichten oder in einem zusammengefassten Bericht ausgeben. Alternativ können Sie eine globale Anpassung mit gemeinsamen Parametern durchführen oder einen zusammengefassten Fit, der replizierte Daten in einem einzelnen Datensatz vor der Anpassung kombiniert.

  • Globale Anpassung mit gemeinsamen Parametern
  • Zusammengefasster Fit für replizierte Daten
  • Unabhängiger Fit für mehrere Kurven
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Das Bild links zeigt eine globale Anpassung an, bei der der Breitenparameter gemeinsam genutzt wurde. Das Bild rechts zeigt die replizierten Daten, die durch internes Kombinieren aller Daten in einem zusammengefassten Datensatz angepasst wurden.

Implizite Anpassung PRO

Müssen Sie eine implizite Funktion an Ihre Daten anpassen? Origins NLFit-Hilfsmittel unterstützt die implizite Anpassung mit Hilfe des Algorithmus der orthogonalen Distanzregression (ODR), einschließlich der Anpassung mit X- und/oder Y-Fehlerdaten.

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Die implizite Anpassung verwendet den Algorithmus der orthogonalen Distanzregression, um die optimalen Werte für die Fit-Parameter zu finden. Fehler oder Gewichtungen werden sowohl für X- als auch für Y-Werte unterstützt.


Anpassungssteuerung

Müssen Sie die Analyse Ihrer Kurvenanpassung fein einstellen? Mit Origin haben Sie die volle Kontrolle über den Kurvenanpassungsprozess:

  • Parameterwerte festlegen
  • Anpassung der kleinsten Quadrate mit Y-Gewichtung (z.B. Fehler als Gewichtung)
  • Parametergrenzen und/oder lineare Nebenbedingungen verwenden

Optionen für die erweiterte Anpassung

Zusätzlich zu den grundlegenden Anpassungsoptionen haben Sie auch Zugriff auf die weiteren Optionen für die erweiterte Anpassung. Beachten Sie, dass einige Optionen nur in OriginPro verfügbar sind:

  • Mit Integralen anpassen
  • Mit Kopien anpassen
  • Multivariate Regression
  • Mit Faltung anpassen
  • Orthogonale Distanzregression mit X- und/oder Y-Gewichtung PRO

Oberflächenanpassung PRO

Origins Hilfsmittel Nichtlineare Anpassung (NLFit) verfügt über eine intuitive Oberfläche zum Anpassen Ihrer XYZ- oder Matrixdaten an ein Oberflächenmodell. Mit diesem Hilfsmittel können Sie einen oder mehrere Peaks in Ihren Oberflächendaten suchen und diese mit Standard- oder benutzerdefinierten Oberflächenanpassungsfunktionen anpassen.

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Eine Oberflächenanpassung kann für Daten in XYZ-Spalten oder in einer Matrix durchgeführt werden. Es werden über 20 Standardfunktionen für die Oberflächenanpassung zur Verfügung gestellt. Anwender können auch ihre eigenen Funktion hinzufügen.

Modelle und Datensätze vergleichen PRO

Haben Sie Schwierigkeiten mit der Entscheidung, welche Funktion sich am besten für Ihre Daten eignet? Möchten Sie bewerten, welches Daten besser an ein bestimmtes Modell angepasst werden können? OriginPros Hilfsmittel zum Anpassungsvergleich machen es einfacher für Sie, Modelle oder Daten zu vergleichen:

  • Alle Funktionen einer Kategorie anpassen und in eine Rangfolge bringen  PRO
  • Zwei Anpassungsmodelle mit einem Datensatz vergleichen PRO
  • Zwei Datensätze mit einem Anpassungsmodell vergleichen PRO


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Mit dem Hilfsmittel Modelle in Rangfolge bringen können Sie mehrere Funktionen in einem Datensatz anpassen und dann das beste Anpassungsmodell ermitteln. Ergebnisse werden nach den Werten der Informationskriterien von Akaike und Bayes geordnet.

Zeitsparende Anpassungsoptionen

Nutzen Sie Origins viele zeitsparende Funktionen, einschließlich eine Reihe von intuitiven Minitools zur Anpassung, Kontextmenübefehlen für häufig verwendete Anpassungsoperationen und verschiedene Modi für den Umgang mit wiederkehrenden Aufgaben:

  • Minitool Quick Fit
  • Minitool Sigmoidaler Quick Fit
  • Exponentieller Fit
  • Anpassungsoperationen kopieren und einfügen
  • Stapelverarbeitung mit Analysevorlagen
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Mit dem Minitool Quick Fit können Sie eine Regression auf eine Teilmenge der Daten durchführen, die Sie grafisch mit Hilfe des sogenannten ROI-Felds (Region of Interest) auswählen. Dieses Bild zeigt die lineare Regression, die für zwei separate Segmente der Daten durchgeführt wurde. Die Anpassungsergebnisse wurden als Beschriftungen zu dem Diagramm für die zwei Segmente hinzugefügt.

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