Back to Top
OriginLab Corporation - Data Analysis and Graphing Software - 2D graphs, 3D graphs, Contour Plots, Statistical Charts, Data Exploration, Statistics, Curve Fitting, Signal Processing, and Peak Analysis     

Mathematik

Origins™ leistungsstarke Mathematikhilfsmittel können in den folgenden Gruppen kategorisiert werden:

Datentransformation

Spaltenwerte mit Formel festlegen

Einfachere Spalten-/Zellennotation für Spaltenformel

  • Automatisches Umbenennen der Spaltenkurznamen, wenn Spalten hinzugefügt, gelöscht oder verschoben werden
  • Spaltenformelnotation ähnelt der Notation von Excel- oder Google-Blättern, wie zum Beispiel...
    • B, C - Spalte B und C
    • B1 - 1. Zelle in Spalte B
    • 2!B - Spalte B von Blatt 2


Spaltenbeschriftungszeile F(X)

Über die Spaltenformelzeile F(x) im Origin-Arbeitsblatt können Anwender Ausdrücke direkt eingeben, um Spaltenwerte basierend auf Daten in anderen Spalten und Metadatenelementen zu berechnen.


Dialog Werte setzen

Neben F(x)= Spaltenbeschriftungszeile im Arbeitsblatt für die direkte Eingabe der Formel bietet der Dialog Werte setzen weitere nützliche Funktionen:

  • Berechnungen können Spalten aus anderen Arbeitsblättern einbinden
  • Über 500 Funktionen in Kategorien wie Mathematik, Ingenieurwesen, Statistik, Datum-und-Zeit sowie Zeichenkettenverarbeitung
  • Skript vor Anwenden der Formel für die Vorverarbeitung von Daten vor dem Berechnen der Ergebnisse


 
image

Über die Zeile F(x) Spaltenformel im Origin-Arbeitsblatt können Ausdrücke direkt eingegeben werden, um basierend auf Daten in anderen Spalten und Metadaten Spaltenwerte zu berechnen. Der Ausdruck kann im Dialog Werte setzen weiter bearbeitet werden, der ein unteres Bedienfeld zum Ausführen von Skripten vor der Formel für die Vorverarbeitung der Daten besitzt. Der Dialog Werte setzen enthält auch eine Suchschaltfläche, um Funktionen aus über 500 Standardfunktionen schnell suchen und einfügen zu können. Benutzerdefinierte Funktionen können für benutzerdefinierte Transformationen ebenfalls hinzugefügt werden.

image

Spaltenformeln werden mit Hilfe einer Excel entsprechenden Zellennotation für Tabellenkalkulationsblätter definiert. Wenn dieses Notationssystem für eine Arbeitsmappe eingeschaltet ist, wird ein kleines A-bis-Z-Symbol oben links in der Arbeitsmappe angezeigt. Bei dieser Notation folgen die Spaltenkurznamen einer alphabetischen Reihenfolge und können nicht umbenannt werden. Spaltenformeln sind jetzt bedeutend kürzer und können auf ähnliche Weise in Excel- und Google-Blätter geschrieben werden.

Normierung

Origin stellt ein Hilfsmittel zur Normierung von Daten aus einem Arbeitsblatt oder einem Diagramm zur Verfügung. Das Hilfsmittel bietet verschiedene Methoden zum Normieren von Daten.

  • Geteilt durch einen festgelegten Wert
  • Auf [0,1] normieren
  • Auf [0,100] normieren
  • Z-Score (auf N (0,1) normieren)
  • Geteilt durch Maximum
  • Geteilt durch Minimum
  • Geteilt durch Mittelwert
  • Geteilt durch Median
  • Geteilt durch Standardabweichung
  • Geteilt durch Norm
  • Geteilt durch Modus
  • Geteilt durch Summe
  • Referenzdiagramm/ Referenzspalte verwenden
  • Geteilt durch Referenzzelle
  • Auf den aus dem Diagramm ausgewählten Punkt normieren
image

Das Hilfsmittel Normieren beinhaltet mehrere Optionen zum Normieren von Daten in einem Arbeitsblatt oder in einem Diagramm.


Mehrere Kurven mitteln

Mit dem Hilfsmittel Kurven mitteln können mehrere Kurven gemittelt werden, auch wenn die Kurven unterschiedliche X-Werte haben. Die Standardabweichung oder der Standardfehler kann auch zum Zeichnen als Fehlerbalken ausgegeben werden.

image

Mit dem Hilfsmittel Kurven mitteln können Sie mehrere Kurven mitteln. Kurven mit verschiedenen X-Werten werden ebenfalls unterstützt.

Einfache mathematische Berechnungen auf Spalten und Kurven

Origin verfügt über Hilfsmittel zum Durchführen von fünf einfachen mathematischen Operationen auf Spalten oder Kurven. Das Hilfsmittel eignet sich auch für Kurven mit verschiedenen X-Werten.

  • Hinzufügen
  • Subtrahieren
  • Teilen
  • Multiplizieren
  • Potenzieren


image

Mit dem Hilfsmittel Einfache Mathematik können Sie einfache mathematische Operationen zwischen den Kurven durchführen. Daten mit verschiedenen X-Bereichen oder X-Abständen werden ebenfalls unterstützt.

Interpolation und Extrapolation

1D-Interpolation/-Extrapolation

Interpolation/Extrapolation

Daten mit äquidistant verteilten X-Werten erzeugen


Y von X interpolieren/extrapolieren

Daten mit einer Reihe von gegebenen X-Werten erzeugen


Spureninterpolation

Geeignet für zyklische oder periodische Kurven

image

Im Vergleich zur gewöhnlichen Interpolation folgt die Spureninterpolation der Abfolge der Datenpunkte und eignet sich daher besser für zyklische oder periodische Daten. Dieses Beispiel zeigt den Unterschied zwischen gewöhnlicher Interpolation und Spureninterpolation auf die gleichen periodischen Daten.

2D-Interpolation/-Extrapolation

Interpolation/Extrapolation

Daten mit äquidistant verteilten XY-Datensätzen erzeugen


Z von XY interpolieren

Z-Werte für eine Reihe von gegebenen XY-Werten erzeugen


XYZ-Spureninterpolation

Interpolation von XYZ-Daten durch Verfolgung der Datenspur in 3D durchführen

3D-Interpolation

Interpolation von (X-, Y-, Z-, F-) Datenpunkten durchführen und Daten mit äquidistant verteilten Datensätzen erzeugen

image

Mit dem Minitool Interpolation in Origin können Anwender bestehende Daten über einen ausgewählten Bereich der X-Werte einfach aufwärts oder abwärts abtasten.

image

Das Hilfsmittel Interpolieren unterstützt vier Interpolationsmethoden: Linear, kubische Spline, kubische B-Spline und Akima-Spline.

image

Mit dem Hilfsmittel Y von X interpolieren/extrapolieren können Sie bei einem XY-Datensatz oder einer Kurve beginnen und Y-Werte für eine Liste von spezifischen X-Werten erzeugen. Die spezifischen X-Werte können nicht-äquidistant verteilt sein. Vier Interpolationsmethoden stehen zur Verfügung: Linear, kubische Spline, kubische B-Spline und Akima-Spline.

image

Mit dem Hilfsmittel 2D-Interpolation/-Extrapolation kann eine Interpolation oder Extrapolation auf einen äquidistant verteilten XY-Datensatz mit fünf Methoden durchgeführt werden: Nächster Nachbar, Bilinear, Bikubisch, Spline und Biquadratisch. Origin unterstützt auch das Hilfsmittel Z aus XY interpolieren, um Z-Werte bei einer gegebenen Reihe von XY-Werten zu suchen.

image

Das Hilfsmittel XYZ-Spureninterpolation führt eine Spureninterpolation auf die Abfolge einer eindeutigen Dreiergruppe XYZ-Daten durch.

Differenziation und Integration

Differenziation

Das Hilfsmittel Differenzieren in Origin kann Ableitungen bis zur 9. Ordnung berechnen. Die Option zum Glätten ist auch für den Umgang mit rauschenden Daten verfügbar. Das Minitool Differenzieren ermöglicht Anwendern außerdem, die Ergebnisse interaktiv in einem separaten Diagramm anzuzeigen.

Integration

  • Numerische Integration auf Spalten
  • Minitool Integration
  • Minitool 2D-Integration und Volumenintegration PRO

Flächenberechnung

  • Polygonfläche
  • Oberfläche berechnen PRO


image

Das Hilfsmittel Polyfläche kann verwendet werden, um die Fläche (mit Vorzeichen) eines sich nicht selbst schneidenden Polygons in der XY-Ebene zu berechnen.

image

Die Hilfsmittel marea und xyzarea unterstützen beim Berechnen der Oberfläche, die entweder auf Grundlage von Matrix- oder XYZ-Daten gezeichnet wird.

image

Mit dem Minitool Differenzieren können Sie eine gewünschte Ableitungsordnung festlegen und die Ergebnisse interaktiv in einem separaten Diagramm anzeigen.

image

Das Minitool Integration bietet eine einfache Möglichkeit zum Durchführen von Flächenberechnungen für einen gewünschten X-Bereich. Das Hilfsmittel stellt die verschiedenen Basislinienoptionen zur Verfügung, einschließlich der Option, eine andere Kurve als Basislinie zu verwenden und auf diese Weise das Berechnen der Fläche zwischen zwei Kurven zu ermöglichen.

image

Das Minitool 2D-Integration kann eine Volumenintegration für einen festgelegten XY-Bereich durchführen. Darüber hinaus beinhaltet das Hilfsmittel Optionen für eine Basislinienkorrektur.

Matrix-basierte Operationen

Im Dialog Werte setzen für mathematische Operationen auf Matrixdaten ist es möglich, mit Hilfe von Skript vor Anwenden der Formel Daten vor der Berechnung der Formel vorzuverarbeiten. Origin verfügt darüber hinaus über Hilfsmittel zum Berechnen der Inverse einer Matrix, zum Verkleinern oder Erweitern einer Matrix oder zum Filtern einer Matrix mit Hilfe von Standard- oder benutzerdefinierten Filtern.

  • Matrixwerte setzen

  • Inverse

  • Matrix verkleinern/erweitern
  • Benutzerdefinierter Filter

  • Medianfilter

  • Spezieller Filter

image

Rohsignal und Rauschen werden in das erste der zwei Matrixobjekte in einem Matrixblatt importiert. Ein drittes Matrixobjekt wird hinzugefügt und berechnet, indem das Rauschen aus dem Rohsignal subtrahiert wird. Das grüne Schloss kennzeichnet, dass diese 3. Matrix eine Ausgabe einer Operation ist. Wenn sich also Rohsignal oder rauschende Daten ändern, kann sie neu berechnet werden. Miniaturbilder werden eingeblendet, um die Bildvorschau der Daten zu zeigen.

© OriginLab Corporation. Alle Rechte vorbehalten.